Zwaarte-energie en bewegingsenergie

Arbeid (W)

Ron gaat een pakket met een massa van 3 kg naar de bovenste verdieping van een flatgebouw brengen. De flat heeft een hoogte van 50 meter.
Hij vraagt zich af hoeveel arbeid hij daarvoor moet verrichten. Ron berekent dat met de formule

W = F * s





Ron weet dat de aarde aan elke kilogram trekt met een kracht van 10 N. De kracht die hij op het pakket moet uitoefenen is de zwaartekracht en die berekent hij met de formule

F_Z = m * g

gegeven:	m = 3 kg;       g = 10 N/kg
gevraagd	FZ
formule	FZ = m * g
berekening	FZ = 3 * 10
antwoord	FZ = 30 N

De afstand s is de hoogte. Dat is hier 50 m.
Nu kan hij de arbeid berekenen:

gegeven:	F = 30 N;       s = 50 m
gevraagd	W
formule	W = F * s
berekening	W = 30 * 50
antwoord	W = 1500 J

Zwaarte-energie (E_Z)

Door het pakket naar boven te brengen, gaat de arbeid die Ron daarvoor verricht in het pakket zitten. Het pakket krijgt daardoor 1500 J zwaarte-energie.
Zwaarte-energie wordt ook wel hoogte-energie genoemd.
In plaats van de twee formules die hierboven zijn gebruikt, kun je de zwaarte-energie ook met één formule berekenen:

E_Z = m * g * h

gegeven:	m = 3 kg;       g = 10 N/kg;       h = 50 m
gevraagd	EZ
formule	EZ = m * g * h
berekening	EZ = 3 * 10 * 50
antwoord	EZ = 1500 J

Het pakket bezit op een hoogte van 50 m dus 1500 J zwaarte-energie.

Bewegingsenergie = kinetische energie (E_k)

Als Ron boven is, laat hij per ongeluk het pakket over de railing vallen.
Hij wil weten met welke snelheid het pakket de grond, 50 meter lager, raakt.
Tijdens het vallen wordt de hoogte steeds kleiner. De zwaarte-energie wordt dus ook steeds minder.
De snelheid waarmee het pakket valt, wordt tijdens het vallen steeds groter.
De zwaarte-energie wordt tijdens het vallen veranderd in bewegingsenergie (kinetische energie).
Op het moment dat het pakket de grond raakt, is de hoogte 0 meter geworden, en volgens E_Z = m * g * h is de zwaarte-energie dan 0 J.
De 1500 J zwaarte-energie is dan helemaal veranderd in kinetische energie. De kinetische energie is dan dus 1500 J geworden.
Kinetische energie kun je berekenen met de formule

E_k = 1/2 * m * v²



Nu kun je de snelheid berekenen:

gegeven:	Ek = 1500 J;       m = 3 kg
gevraagd	v
formule	Ek = 1/2 * m * v2
berekening	1500 = 1/2 * 3 * v2 1500 = 1,5 * v2 v2 = 1000 v = 31,6 m/s (de wortel uit 1000)
antwoord	v = 31,6 m/s

Tijdens het vallen blijft de totale hoeveelheid energie gelijk. De zwaarte-energie wordt steeds minder (want de hoogte wordt kleiner) en de kinetische energie wordt steeds meer (want de snelheid wordt groter).
Tijdens het vallen geldt

E_Z + E_k = constant.

Als je E_Z en E_k bij elkaar optelt, moet er bij deze opgave dus telkens 1500 J uit komen.

bestudeer de presentatie over bovenstaande beweging.



Oefenopgaven over snelheid, versnelling, arbeid, energie.

Oefenopgaven over snelheid, versnelling, arbeid, energie, met uitwerkingen.

---